Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1293
i

На дне со­су­да с жид­ко­стью, аб­со­лют­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния ко­то­рой n = 1,47, на­хо­дит­ся то­чеч­ный ис­точ­ник света. Если пло­щадь круга, в пре­де­лах ко­то­ро­го воз­мо­жен выход лучей от ис­точ­ни­ка через по­верх­ность жид­ко­сти, S = 750 см2, то вы­со­та h жид­ко­сти в со­су­де равна ... мм. Ответ округ­ли­те до целых.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из воды будут вы­хо­дить толь­ко те лучи света, ко­то­рые по­па­да­ют на гра­ни­цу жид­ко­сти под уг­ла­ми мень­ше чем угол пол­но­го от­ра­же­ния альфа мень­ше альфа _пр, при­чем по за­ко­ну снел­ли­уса

синус альфа _пр= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: n конец дроби .

Ра­ди­ус круга, из ко­то­ро­го воз­мо­жен выход света, равен

R=h умно­жить на тан­генс альфа _пр=h умно­жить на дробь: чис­ли­тель: синус альфа _пр, зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа _пр конец дроби =h дробь: чис­ли­тель: синус альфа _пр, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в квад­ра­те альфа _пр конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: n в квад­ра­те минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Тогда вы­со­ту жид­ко­сти можно вы­ра­зить, ис­поль­зуя пло­щадь круга

S= Пи R в квад­ра­те = Пи дробь: чис­ли­тель: h в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: n в квад­ра­те минус 1 конец дроби рав­но­силь­но h= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: S левая круг­лая скоб­ка n в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: Пи конец дроби конец ар­гу­мен­та \approx 166мм.

Ответ: 166.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2018
Сложность: IV
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025